Question

一道数学问题，求证明，在线等，急

N个数的和一定，这N个数的方差越小，乘积越大，如何证明证明

Answer 1

因为方差与平均数有关，方差越小，说明每个数越接近平均数，而相同条件下【和一定】，各数越接近平均数，那么它们的乘积就越大，可以参考小学的周长相等的正方形面积和长方形面积比，正方形的面积更大这个理论。
具体证明呢，可以采用数学归纳法，等等。

追问

那个理论值适用于N=2的时候，但是N可能是20 ，30，。。。。

追答

任何一个N值都一样。
数学归纳法你不会么？

追问

我知道平均数的时候方差最小，乘积是最大的，但是现在需要的是证明方差越小，乘积越大，我会数学归纳法，但是不会在这里应用，求指导

追答

主要是不好写呀。
描述一下吧：
因为（平均数-第一个数）（平均数-第二个数）（平均数-第三个数）...（平均数-第n个数）≤平方数的n次方
所以...
看看会了没？
不会再追问哦！