Question

实数的计算与化简-有理数、无理数四则运算的封闭性

解释封闭性是什么意思

此题解法

Answer 1

  封闭性R 实数集对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数。

 有序性实数集是有序的，即任意两个实数a,b

 必定满足并且只满足下列三个关系之一：a<b, a=b, a>b

    实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。

Answer 2

首先 有理数对四则运算封闭，因为有理数经过四则运算仍是有理数，无理数对四则运算没有封闭性，因为无理数经过四则运算不一定是无理数。
这题的解法：因为算式只包含四则运算，可以利用有理数、无理数四则运算的封闭性。因为等号右侧是有理数，而等号右侧存在无理数，所以将无理数部分移到等式右侧，可以发现左侧的有理数部分如果要和右侧的无理数部分相等,j将根号3作为公因子提取，右侧变为（-1/2*x+1/12*y+1.45）*根号3，其中括号内的部分均为有理数，运算结果比为有理数，要使等式左右相等，只能是-1/2*x+1/12*y+1.45=1/3*x+1/4*y-2.25=0，这是一个二元方程组，求解即可