求下列矩阵的逆矩阵

一个人郭芮
高粉答主

2014-09-21 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
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用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
1 2 -3 1 0 0
0 1 2 0 1 0
0 0 1 0 0 1 第2行减去第3行*2,第1行加上第3行*3
~
1 2 0 1 0 3
0 1 0 0 1 -2
0 0 1 0 0 1 第1行减去第2行*2,
~
1 0 0 1 -2 7
0 1 0 0 1 -2
0 0 1 0 0 1
这样就已经通过初等行变换把(A,E)~(E,A^-1),
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
1 -2 7
0 1 -2
0 0 1
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