Question

求下列矩阵的逆矩阵

Answer 1

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，
即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆
在这里
(A，E)=
1 2 -3 1 0 0
0 1 2 0 1 0
0 0 1 0 0 1 第2行减去第3行*2，第1行加上第3行*3
~
1 2 0 1 0 3
0 1 0 0 1 -2
0 0 1 0 0 1 第1行减去第2行*2，
~
1 0 0 1 -2 7
0 1 0 0 1 -2
0 0 1 0 0 1
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)，
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
1 -2 7
0 1 -2
0 0 1

Answer 2