在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c且b^2+c^2=bc+a^2,若a=根号3,求b^2+c^2的范围

儠儿
2014-06-20 · 超过78用户采纳过TA的回答
知道答主
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b^2+c^2=bc+a^2 ( b+c)^2-2bc= bc+a^2 bc=[ ( b+c)^2]/3-1 bc<=[ (b+c)/2 ]^2 [ ( b+c)^2]/3-1 <= [ (b+c)/2 ]^2 (b+c)^2<=12 -2根号3 <= b+c<=2根号3 b+c> 根号3 (两边之和大于第三边) 根号3 < b+c<=2根号3 9< (b+c)^2 <=12 9< b^2+c^2+2bc <=12 9< b^2+c^2+2bc 9< b^2+c^2+2( b^2+c^2-a ^2) b^2+c^2>5 b^2+c^2+2bc <=12 b^2+c^2+2( b^2+c^2-a ^2) <=12 b^2+c^2 <=6 b^2+c^2的范围: 5< b^2+c^2<=6
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