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高数微分方程,求大神!详解
1个回答
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f(0)=ln2
两边求导:f'(x)=2f(x)
f'(x)-2f(x)=0
e^(-2x)(f'(x)-2f(x))=0
(e^(-2x)f(x))'=0
e^(-2x)f(x)=C
f(x)=Ce^(2x)
令x=0:ln2=C
f(x)=ln2*e^(2x)
两边求导:f'(x)=2f(x)
f'(x)-2f(x)=0
e^(-2x)(f'(x)-2f(x))=0
(e^(-2x)f(x))'=0
e^(-2x)f(x)=C
f(x)=Ce^(2x)
令x=0:ln2=C
f(x)=ln2*e^(2x)
追问
大神,那个e是怎么冒出来的⊙▽⊙
追答
一阶线性微分方程的解法啊。。。
因为e^(∫(-2)dx)=e^(-2x)(忽略常数),两边同时乘这个就可以化简了啊。。。
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2024-04-02 广告
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