Question

利息数学问题

2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率。 人民币存款利率调整表 项目 调整前年利率% 调整后年利率% 活期存款 0.72 0.72 一年期定期存款 2.79 3.06 储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20% （1）小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入应行，到期后他实得利息收益是多少元？（要完整的过程） （2）小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2.79%计息，本金与实得利息收益的和为2555.8元，问他这笔存款的本金是多少元。（要完整的过程） （3）小明爸爸有一张在2007年5月19日前存入的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款为利率调整后的一年期定期存款。问他是否应该转存？请说明理由。

Answer 1

（1）3500*3.06%=107.1（元） 107.1*（1-20%）= 85.68（元） 答：到期后小明实得利息收益是85.68元。 （2）设小明这笔存款的本金是 X 元，则有： X +（X*2.79%*（1-20%））= 2555.8 X + 0.02232*X =2555.8 X = 2500 答：小明这笔存款的本金是 2500 元。 （3）假设小明爸爸是在2007年5月19日前D日存入的。则有： a.在2007年5月19日取出，其利息是：（10000*0.72%）*D/365*（1-20%） 存到2008年5月19日，其利息是：10000*3.06%*（1-20%） b.若到期取出，其利息是：10000*2.79%*（1-20%） 再存到2008年5月19日，其利息是：（10000*0.72%）*（365-D）/365*（1-20%） c.方案a若大于方案b，则可以转存。计算： （10000*0.72%）*D/365*（1-20%）+10000*3.06%*（1-20%）> 10000*2.79%*（1-20%） +（10000*0.72%）*（365-D）/365*（1-20%） 计算得：D > 456.25（天） 答：说明他在2007年5月19日前456天（大于一年）以后任一天存的一年期定期存款，其获取的利息收益 都不会大于转存后获取的利息收益，所以他应该转存。