Question

线性代数，对角矩阵

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Answer 1

令A的特征多项式为零，并将特征值3代入，得： 9（3-y-1）-(3-y-1)=0
所以y=2
因为（AP）^-1(AP)为对角矩阵，所以AP的列向量相互正交（类似于正交矩阵，其实在本题中就是）
所以可以把A的后两列正交化（可以用斯密特正交化，由此得到P，也可以直接由眼睛看），即：使得AP是正交矩阵（这个过程也是简单的）