Question

已知函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立若a=（20.2）?

已知函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立若a=（20.2）?f（20.2），b=（1n2）?f（1n2），c=（1og1214）?f（1og1214），则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b

Answer 1

∵函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，∴函数y=f（x）的图象关于y轴对称，是偶函数．
令g（x）=xf（x），则当x∈（-∞，0）时，g′（x）=f（x）+xf′（x）＜0，∴函数g（x）在x∈（-∞，0）单调递减，
因此函数g（x）在（0，+∞）上单调递减．
∵lo

g

1 4 1 2

=2＞2^0.2＞1＞ln2＞0．
∴c＜a＜b．
故选B．