Question

如图所示，ABC为竖直平面内的轨道，一滑块从顶点A点静止释放，沿光滑斜面AB运动的加速度为4m/s2，经过B点

如图所示，ABC为竖直平面内的轨道，一滑块从顶点A点静止释放，沿光滑斜面AB运动的加速度为4m/s2，经过B点后，在粗糙的水平面BC上做匀减速直线运动到C点停下．已知从A点到C点所用的总时间为3s，AB段的长度为2m，设轨道经过B点拐弯处平滑连接，使得滑块经过B点前后速度的大小保持不变．求（1）滑块滑到B点时速度大小（2）BC的长度L．

Answer 1

（1）根据vB2＝2asAB得，vB＝

2asAB

＝

2×4×2

m/s＝4m/s．
（2）从A运动到B的时间t1＝

vB

a

＝

4

4

s＝1s．
则B运动C的时间t₂=3-1s=2s．
根据平均速度的公式知，L=

vB

2

t2＝

4

2

×2m＝4m．
答：（1）滑块滑到B点的速度大小为4m/s．
（2）BC的长度L为4m．