已知a、b、c、为△ABC的三边长，且a2+b2=8a+12b-52，其中c是△ABC中最短的边长，且c为整数，求c的值
已知a、b、c、为△ABC的三边长，且a2+b2=8a+12b-52，其中c是△ABC中最短的边长，且c为整数，求c的值．...
已知a、b、c、为△ABC的三边长，且a2+b2=8a+12b-52，其中c是△ABC中最短的边长，且c为整数，求c的值．
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∵a2+b2=8a+12b-52
∴a2-8a+16+b2-12b+36=0
∴（a-4）2+（b-6）2=0
∴a=4，b=6
∴6-4＜c＜6+4
即 2＜c＜10．
∴整数c可取 3，4．
∴a2-8a+16+b2-12b+36=0
∴（a-4）2+（b-6）2=0
∴a=4，b=6
∴6-4＜c＜6+4
即 2＜c＜10．
∴整数c可取 3，4．
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