Question

如图所示，有一磁感强度B=9.1×10-4T的匀强磁场，C、D为垂直于磁场方向的同一平面内的两点，它们之间的距

如图所示，有一磁感强度B=9.1×10-4T的匀强磁场，C、D为垂直于磁场方向的同一平面内的两点，它们之间的距离L=0.05m，今有一电子在此磁场中运动，它经过C点的速度v的方向和磁场垂直，且与CD之间的夹角θ=30°．（电子的质量m=9.1×10-31kg，电荷量e=1.6×10-19C）（1）若此电子在运动过程中经过D点，则它的速度应是多大？（2）电子从C点到D点所用的时间是多少？

Answer 1

（1）根据题意，作出电子在磁场中作匀速圆周运动的轨迹，如图所示．
由几何知识得知：R=L
根据牛顿第二定律得：evB=m

v2

R

则得，v=

eBL

m

=

1.6×10?19×9.1×10?4×0.05

9.1×10?31

=8×10⁶m/s
（2）由图知，轨迹对应的圆心角 α=60°=

π

3

电子运动的周期为 T=

2πm

eB

则得，电子从C点到D点所用的时间是 t=

α

2π

T=

π 3

2π

?

2πm

eB

=

3.14×9.1×10?31

3×1.6×10?19×9.1×10?4

s=6.5×10^-9s
答：（1）若此电子在运动过程中经过D点，则它的速度应是8×10⁶m/s．（2）电子从C点到D点所用的时间是6.5×10^-9s．