Question

四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，能判定它为正方形的条件是（　　）A．AO=CDB．AO=CO=BO=DOC．AO=CO

四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，能判定它为正方形的条件是（　　）A．AO=CDB．AO=CO=BO=DOC．AO=CO，BO=DO，AC⊥BDD．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD

Answer 1

A、在四边形ABCD中AO=CD，这只是一个任意四边形，故A错误；
B、∵AO=CO=BO=DO，
∴四边形ABCD的对角线相等且互相平分，
∴四边形ABCD是矩形，故B错误；
C∵AO=CO，BO=DO，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴平行四边形ABCD是菱形，故C错误；
D、∵AO=BO=CO=DO，
∴四边形ABCD是矩形，
∵AC⊥BD，
∴矩形ABCD是正方形．
故选D．