Question

已知a＞0，x、y满足约束条件x≥1x+y≤3y≥a(x?3)，若z=2x+y的最小值为0，则a=（　　）A．14B．12C．1D．

已知a＞0，x、y满足约束条件x≥1x+y≤3y≥a(x?3)，若z=2x+y的最小值为0，则a=（　　）A．14B．12C．1D．2

Answer 1

作出不等式对应的平面区域，（阴影部分）
由z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过点B时，直线y=-2x+z的截距最小，此时z最小为0，即2x+y=0．
由

2x+y＝0 x＝1

，解

x＝1 y＝?2

，
即B（1，-2），
∵点B也在直线y=a（x-3）上，即-2=-2a，
解得a=1．
故选：C．