Question

（2013?泰州）如图，⊙O的半径为4cm，直线l与⊙O相交于A、B两点，AB=43cm，P为直线l上一动点，以1cm为半

（2013?泰州）如图，⊙O的半径为4cm，直线l与⊙O相交于A、B两点，AB=43cm，P为直线l上一动点，以1cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点．设PO=dcm，则d的范围是______．

Answer 1

解：连接OP、OA，
∵⊙O的半径为4cm，1cm为半径的⊙P，⊙P与⊙O没有公共点，
∴d＞5时，两圆外离，
当两圆内切时，过点O作OD⊥AB于点D，
OP′=4-1=3cm，OD=

42?(2 3 )2

=2（cm），
∴以1cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点时，2≤d＜3，
故答案为：d＞5或2≤d＜3．