Question

如图，四棱锥P-ABCD的底面是AB=2，BC=2的矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，求PC与面PAD

如图，四棱锥P-ABCD的底面是AB=2，BC=2的矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，求PC与面PAD所成角的大小．

Answer 1

取AB中点O，
以OB为x轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，
P（0，0，

3

），C（1，

2

，0），
A（-1，0，0），D（-1，

2

，0），

PC

=（1，

2

，-

3

），

PA

=（-1，0，-

3

），

PD

=（-1，

2

，-

3

），
设平面PAD的法向量

n

=（x，y，z），
则

n ? PA ＝?x? 3 z＝0 n ? PD ＝?x+ 2 y? 3 z＝0

，
取x=

3

，得

n

=（