Question

如图，已知AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12，求四边形ABCD的面积

如图，已知AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12，求四边形ABCD的面积．

Answer 1

解：如图，连接AC，
因为AD=4，CD=3，∠ADC=90°，
所以AC＝

33+42

＝5，
△ACD的面积=6，
在△ABC中，因为AC=5，BC=12，AB=13，
∴AC²+BC²=AB²，
即△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，
所以直角△ABC的面积=30，
所以四边形ABCD的面积=30-6=24．