如图,已知:△ABC中,AB=AC,BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且相交于O点.①试说明△OBC是等腰三

如图,已知:△ABC中,AB=AC,BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且相交于O点.①试说明△OBC是等腰三角形;②连接OA,试判断直线OA与线段BC的关系,... 如图,已知:△ABC中,AB=AC,BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且相交于O点.①试说明△OBC是等腰三角形;②连接OA,试判断直线OA与线段BC的关系,并说明理由. 展开
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猴佑中1
推荐于2016-12-01 · 超过55用户采纳过TA的回答
知道答主
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①∵在△ABC中,AB=AC,
∴∠ABC=∠BCA;
∵BD、CE分别平分∠ABC、∠BCA,
∴∠OBC=∠BCO;
∴OB=OC,
∴△OBC为等腰三角形.

②在△AOB与△AOC中.
AB=AC
AO=AO
BO=CO

∴△AOB≌△AOC(SSS);
∴∠BAO=∠CAO;
∴直线AO垂直平分BC.(等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合)
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