Question

已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y 0 ）．若点M到该抛物线焦点的距离为3，

已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y 0 ）．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=（　　） A． 2 2 B． 2 3 C．4 D． 2 5

Answer 1

由题意，抛物线关于x轴对称，开口向右，设方程为y 2 =2px（穗返p＞0） ∵猜颤饥点M（2，y 0 ）到该抛物洞碰线焦点的距离为3， ∴2+ p 2 =3 ∴p=2 ∴抛物线方程为y 2 =4x ∵M（2，y 0 ） ∴ y 0 2 =8 ∴|OM|= 4+8 =2 3 故选B．