Question

如图在△ABC中，CD是边AB上的高，AC=3，BC=4，AB=5，则CD的长是______

如图在△ABC中，CD是边AB上的高，AC=3，BC=4，AB=5，则CD的长是______．

Answer 1

在△ABC中，∵AC=3，BC=4，AB=5，
∴AC²+BC²=AB²，
∴△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°．
根据三角形面积相等可知，

1

2

BC?AC=

1

2

AB?CD，
∴CD=

BC?AC

AB

=

4×3

5

=2.4，
故答案为2.4．