已知α、β是方程x2-mx+m+5=0的两根；α、γ是方程x2-（8m+1）x+15m+7=0的两根，求α3βγ的值
已知α、β是方程x2-mx+m+5=0的两根；α、γ是方程x2-（8m+1）x+15m+7=0的两根，求α3βγ的值．...
已知α、β是方程x2-mx+m+5=0的两根；α、γ是方程x2-（8m+1）x+15m+7=0的两根，求α3βγ的值．
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把α分别代入方程x2-mx+m+5=0与方程x2-（8m+1）x+15m+7=0，
得：α2-mα+m+5=0，α2-（8m+1）α+15m+7=0，
∴-mα+m+5=-（8m+1）α+15m+7，解得；α=2，m=9，
根据根与系数的关系：αβ=14，αγ=15m+7=142，
故α3βγ=α×αβ×αγ=3976．
得：α2-mα+m+5=0，α2-（8m+1）α+15m+7=0，
∴-mα+m+5=-（8m+1）α+15m+7，解得；α=2，m=9，
根据根与系数的关系：αβ=14，αγ=15m+7=142，
故α3βγ=α×αβ×αγ=3976．
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