Question

（Ⅰ）求值：sin690°?sin150°+cos930°?cos（-870°）+tan120°?tan1050°；（Ⅱ）已知角α的终边上有

（Ⅰ）求值：sin690°?sin150°+cos930°?cos（-870°）+tan120°?tan1050°；（Ⅱ）已知角α的终边上有一点P（1，2），求4sinα?2cosα5sinα+3cosα的值．

Answer 1

（Ⅰ）sin690°?sin150°+cos930°?cos（-870°）+tan120°?tan1050°
=sin（720°-30°）sin30°+cos（3×360°-150°）cos（720°+150°）+（-tan60°）tan（3×360°-30°）
=-tan30°sin30°+cos150°cos150°+tan60°tan30°=-

3

3

×

1

2

+

3

4

+1=

3

2

．
（Ⅱ）∵已知角α的终边上有一点P（1，2），∴tanα=2，故

4sinα?2cosα

5sinα+3cosα

=

4tanα?2

5tanα+3

=

8?2

10+3

=

6

13

．