已知a>0.b>0试比较a^a·b^b和a^b·b^a的大小!

 我来答
顾唯我
2015-07-22 · TA获得超过2.2万个赞
知道大有可为答主
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a^ab^b/a^bb^a=(a/b)^(a-b)
若a>b>0
则a-b>0.a/b>1
a^ab^b/a^bb^a=(a/b)^(a-b)>1
a^ab^b>a^bb^a
若b>a>0
则a-b<0,0<a/b<1
a^ab^b/a^bb^a=(a/b)^(a-b)>1
a^ab^b>a^bb^a

总之,a^ab^b>a^bb^a
追问
原来的分类讨论啊
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