Question

如图，点p是角AOB的平分线上的一点，作PD垂直OA，垂足为D，PE垂直OB，垂足为E,DE交OC

如图，点p是角AOB的平分线上的一点，作PD垂直OA，垂足为D，PE垂直OB，垂足为E,DE交OC于点F。图中有几个等腰三角形？选一个给予证明。

Answer 1

两个 因为p是角aob平分线上的一点，所以角aoc等于角boc，有角角边定理得三角形odp全等于三角形oep，所以dp等于pe
故三角形dpe为等腰三角形

Answer 2

∵OC平分∠AOB
PD⊥OA，PE⊥OB
∴PD=PE
那么△PDE是等腰三角形
∵PE=PD，OP=OP
∴RT△POD≌RT△POE(HL)
∴OD=OE
那么△DOE是等腰三角形