初二数学题求解！
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2015-10-12 · 知道合伙人游戏行家
xuchaoLOVElidandan
知道合伙人游戏行家
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毕业于山东科技大学，本科学位，09年从业经验，擅长电气专业与中国象棋游戏，曾获得中国象棋一级棋手！
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（1）∵△OCD是等边三角形
∴∠DOC=∠CDO=60°
∵∠AOB+∠α+∠COD+∠AOD=360°且∠AOB=110°,∠α=150°
∴∠COD=40°
又∵∠ADC=∠α=150°
∴∠ADO=∠ADC-∠CDO=150°-60°=90°
∴△ADO是直角三角形
（2）∠AOD=360°-∠AOB-∠α-∠COD=360°-110°-∠α-60°=190°-∠α
∠ADO=∠ADC-∠CDO=∠α-60°
∠OAD=180°-∠AOD-∠ADO=180°-（∠α-60°）-（190°-∠α）=50°
若∠ADO=∠AOD,即∠α-60°=190°-∠α,则∠α=125°
若∠ADO=∠OAD,则∠α=110°
若∠OAD=∠AOD,则∠α=140°
经验证,三个答案均可.
∴∠DOC=∠CDO=60°
∵∠AOB+∠α+∠COD+∠AOD=360°且∠AOB=110°,∠α=150°
∴∠COD=40°
又∵∠ADC=∠α=150°
∴∠ADO=∠ADC-∠CDO=150°-60°=90°
∴△ADO是直角三角形
（2）∠AOD=360°-∠AOB-∠α-∠COD=360°-110°-∠α-60°=190°-∠α
∠ADO=∠ADC-∠CDO=∠α-60°
∠OAD=180°-∠AOD-∠ADO=180°-（∠α-60°）-（190°-∠α）=50°
若∠ADO=∠AOD,即∠α-60°=190°-∠α,则∠α=125°
若∠ADO=∠OAD,则∠α=110°
若∠OAD=∠AOD,则∠α=140°
经验证,三个答案均可.
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易证BOC与ADC全等，所以<ADC=α
1，<ADO=<ADC-<ODC=150-60=90
<AOD=360-<AOB-<AOC-<COD=360-110-150-60=40
所以ADO是普通的直角三角形
2 分三种情况讨论
（1）<AOD=<ADO
360-<AOB-<AOC-<COD=<ADC-<ODC
即360-110-α-60=α-60，所以α=125
（2）<AOD=<DAO=(180-<ADO)/2
360-<AOB-<AOC-<COD=(180-<ADC+<ODC)/2
即360-110-α-60=(240-α)/2，所以α=140
（3）<DAO=<ADO=(180-<AOD)/2
<ADC-<ODC=[180-(360-<AOB-<AOC-<COD)]/2
即α-60=[180-(360-110-α-60)]/2，所以α=110
三种情况都有解
1，<ADO=<ADC-<ODC=150-60=90
<AOD=360-<AOB-<AOC-<COD=360-110-150-60=40
所以ADO是普通的直角三角形
2 分三种情况讨论
（1）<AOD=<ADO
360-<AOB-<AOC-<COD=<ADC-<ODC
即360-110-α-60=α-60，所以α=125
（2）<AOD=<DAO=(180-<ADO)/2
360-<AOB-<AOC-<COD=(180-<ADC+<ODC)/2
即360-110-α-60=(240-α)/2，所以α=140
（3）<DAO=<ADO=(180-<AOD)/2
<ADC-<ODC=[180-(360-<AOB-<AOC-<COD)]/2
即α-60=[180-(360-110-α-60)]/2，所以α=110
三种情况都有解
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