Question

高一数学，三角函数解三角形化简，求自上往下步骤怎么推导的

Answer 1

第一步，用的是倍角公式
∵cosB=2cos²B/2-1
∴cos²B/2=(1+cosB)/2

第二步，两边同乘以2，并去括号。

第三步，两角和的正弦公式。

追问

2角公式前的那一步呢

Answer 2

1行到2行是降幂公式
2行到3行就是一般的去分母去括号
3行到4行是用和角公式以及诱导公式

追问

3行到4行不明白

追答

sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)是和角公式

而A+B=π-C,如果把A+B看成一个整体的角Θ,是不是有sinΘ=sin(π-Θ)=sinC?

追问

哦理解了，谢谢

Answer 3

那个有公式。上课老师拓展的。就是(cosB/2)^2
底下的应该也是。我们以前都是直接用的

Answer 4

把sin乘到分子上

追答

再用公式和起来

？有什么吗

还有什么不懂么

追问

哪个分子，我是初学的

追答

就是把sinA乘到（1+cosB）里

后边一样

然后左右同乘2

追问

不是，第三行到第四行

追答

后边最后那个是个公式

必须记住

追问

就是最后倒数第二步怎么得来的

两角公式之前的那个

追答

sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB

那个不就是乘一下么

化简那步？

追问

嗯从化简到因为

追答

哦，上面的式子化简后不是下面的

追问

就是为什么二角和会等于sinc

追答

A+B+C=180

sin（180-A-B）

就是sinC了

sin（180-A-B）=sin（180-C）

然后把180拿掉

就是-sin（-C）

又因为sin（-C）=-sinC

所以就化简成sinC了

懂了吗

追问

懂了，一下子转不过弯来