Question

求下列平面的方程:(1)过点A(3,1,1),B(1,0,-1)且平行于向量a(-1,0,2) m

求下列平面的方程:(1)过点A(3,1,1),B(1,0,-1)且平行于向量a(-1,0,2) m.shangx

Answer 1

BA=(3,1,1)-(1,0,-1)=(2,1,2),
所求的平面的一个法向量为:
BA×a=(2,-6,1)，

可见，所求的平面为:
2(x-1)-6(y-0)+(z+1)=0
或
2x-6y+z-1=0.