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∫(2-x)/√(9-4x^2) dx
=∫(2-x)/3/√(1-(2x/3)^2 dx （同除以3 ）
=∫d(2x/3)√(1-(2x/3)^2 - 1/3∫x/√(1-(2x/3)^2 dx （分母拆开）
=arcsin(2x/3)+ 3/8∫d(1-(2x/3)^2)/√(1-(2x/3)^2 （凑成dt/√t形式积分 ）
=arcsin(2x/3)+ 3/4√(1-(2x/3)^2 + C
对不对，求导算一下就知道了
=∫(2-x)/3/√(1-(2x/3)^2 dx （同除以3 ）
=∫d(2x/3)√(1-(2x/3)^2 - 1/3∫x/√(1-(2x/3)^2 dx （分母拆开）
=arcsin(2x/3)+ 3/8∫d(1-(2x/3)^2)/√(1-(2x/3)^2 （凑成dt/√t形式积分 ）
=arcsin(2x/3)+ 3/4√(1-(2x/3)^2 + C
对不对，求导算一下就知道了
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瑞达小美
2024-11-27 广告
法考分为主观题与客观题。课程针对应试，精准学习。导学、精讲、真金题、冲刺各阶段相辅相成，直击考点。瑞达法考APP一站式学习，碎片时间也能充分利用。2016年瑞达教育正式成立，总部位于北京市，在北京、天津、上海、广州、深圳、南京、杭州、海口设...
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∫(2-x)/√(9-4x^2) dx
=∫2/√(9-4x^2) dx- ∫x/√(9-4x^2)dx
=∫1/√(3^2-(2x)^2) d(2x)+ 1/8∫(-8x)/√(9-4x^2)dx
=(1/6)ln[(2x+3)/(2x-3)]+1/8ln(9-4x^2)+C
=∫2/√(9-4x^2) dx- ∫x/√(9-4x^2)dx
=∫1/√(3^2-(2x)^2) d(2x)+ 1/8∫(-8x)/√(9-4x^2)dx
=(1/6)ln[(2x+3)/(2x-3)]+1/8ln(9-4x^2)+C
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