怎么用极限证明0.999……=1
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设 0.9999.。。。=x
x=9/10+9/100+。。。9/10^n
n-->∞
limx=lim0.9*(1+1/10+1/100+...+1/10^n)
=lim0.9*[1-0.1^(n+1)]/(1-0.1)
=0.9/0.9
=1
x=9/10+9/100+。。。9/10^n
n-->∞
limx=lim0.9*(1+1/10+1/100+...+1/10^n)
=lim0.9*[1-0.1^(n+1)]/(1-0.1)
=0.9/0.9
=1
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