求第三题详解。
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设f(x)=y,
φ(x)=(1+y'dx/y)^(x/dx)
=e^(x y'/y),
φ'(x)=e^(xy'/y)×(y'/y-xy'²/ y²),
即φ'(x)=e^[xf'(x)/f(x)]×{f'(x)/f(x)+x[f'(x)]²/f²(x)}φφ
φ(x)=(1+y'dx/y)^(x/dx)
=e^(x y'/y),
φ'(x)=e^(xy'/y)×(y'/y-xy'²/ y²),
即φ'(x)=e^[xf'(x)/f(x)]×{f'(x)/f(x)+x[f'(x)]²/f²(x)}φφ
追答
设f(x)=y,
φ(x)=(1+y'dx/y)^(x/dx)
=e^(x y'/y),
φ'(x)=e^(xy'/y)×(y'/y-xy'²/ y²),
即φ'(x)=e^[xf'(x)/f(x)]×{f'(x)/f(x)+x[f'(x)]²/f²(x)}
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