三角形ABC中，边a，b的长是方程x2-5x+2＝0的两个根，C等于60度，边c＝？
三角形ABC中，边a，b的长是方程x2-5x+2＝0的两个根，C等于60度，边c＝？求详细过程最好写在纸上谢谢。...
三角形ABC中，边a，b的长是方程x2-5x+2＝0的两个根，C等于60度，边c＝？求详细过程最好写在纸上谢谢。
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由一元二次方程根与系数的关系知：a+b=5，ab=2
已知∠C=60°
则，由余弦定理有：c²=a²+b²-2abcosC
=a²+b²-2×2×(1/2)
=a²+b²-2
=(a+b)²-2ab-2
=5²-2×2-2
=19
所以，c=√19
已知∠C=60°
则，由余弦定理有：c²=a²+b²-2abcosC
=a²+b²-2×2×(1/2)
=a²+b²-2
=(a+b)²-2ab-2
=5²-2×2-2
=19
所以，c=√19
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