Question

高一数学求帮忙写8，9，10题

Answer 1

8.
解：原式可化为 (x-2a)(x-4)>=0
若a<2 x属于(-inf,2a]并[4,+inf)
若a=2 x=4
若a>2 x属于[2a,4]
综上：（偷懒省略）
9.
解：令f(x)=x*x+2ax-a
则在(-3a/2,-9a*a/4-a)处取得最小值
当 -9a*a/4-a>0 即a属于(-inf,-4/9]并[0,inf)时f(x)恒大于0
当 a 属于 [-4/9,0] 时 f(x)有两个实根x1=(-3-sqrt(13))a , x2=(-3+sqrt(13))a ; (sqrt是算数平方根)
所以当x属于[(-3-sqrt(13))a,(-3+sqrt(13))a]时f(x)<=0
综上所述：
当a属于(-inf,-4/9]并[0,inf) x无解
当a属于[-4/9,0] x属于[(-3-sqrt(13))a,(-3+sqrt(13))a]
10.
解：原不等式可化为 [(a-1)x-2](x-1)<=0
当a=1时，-2(x-1)<=0 ,所以x属于(-inf,1]
当a>1时，当2/(a-1)<=1即a>=3时x属于[2/(a-1),1]
当2/(a-1)>1即a<3时x属于[1,2/(a-1)]

当a<1时，当2/(a-1)<=1即a<=3时x属于[2/(a-1),1]
当2/(a-1)>1即a>3时x属于[1,2/(a-1)] （舍）

综上：
当a=1时x属于(-inf,1]
当a>=3时x属于[2/(a-1),1]
当1<a<3时x属于[1,2/(a-1)]
当a<1时x属于[2/(a-1),1]