Question

请问数学： 问题一 x+6y=47，① x+y=12，② 它的思路是不是这样，可以化为 1x+6y=47，①？

请问数学：
问题一
x+6y=47，①
x+y=12，②
它的思路是不是这样，可以化为
1x+6y=47，①
1x+y=12，②
y=12-1x
1x+6（12-1x）=47
1x+72-6x=47
1x-6x=47-72
-5x=-25
x=-25÷（-5）
x=5
5+y=12
y=12-5
y=7
问题二
x+6y=47，①
x+y=12，②
计算
5y=35
y=7
x+7=12
x=5
它们有什么区别呢？谢谢
这样计算可以吗？敬请高手赐教好吗谢谢

Answer 1

回答你的问题如下：
解法1（即你写的问题一）和解法2（问题二）的区别在于，解法1称之为代入法，而解法2则称之为消去法。
一般来讲，代入法的适用范围广，但解题所需的计算步骤多，而消去法如果选择的消去的对象合适的话，相对所需的计算步骤就会少很多。消去法的使用需要一些技巧。
不管是哪种方法其最终的结果都应是相同的，所以可以用两种不同的方法相互检查，以检验解题的结果是否正确。

Answer 2

两种解法都对，第二种解法较好。