Question

解答题 17. 抛物线y^2 = 4x与椭圆（x^2）/9 + （y^2）/k = 1有公共焦点F1，F2为椭圆的另一个焦点，

Answer 1

抛物线焦点是(1,0)，不懂去蹲墙角哈哈！所以，c=9-k=1，k=8。椭圆上点与焦点构成的三角形周长=2(a十c)，画图别忘了！也就是6。把抛物线方程代进椭圆，得到x(如有不合题意的应舍去)，然后求出对应的y，三角形面积:底(2c)*高(y的绝对值)除以2。具体自己算，算不出来就去蹲墙角，哈哈！另外，解析几何的题还是自己多做比较好，考试的大计算都在这里呢！

Answer 2

(1)∵抛物线的焦点为(1,0)
∴c=1
∴9-k=1,k=8
∴椭圆的方程为x²/9
y²/8=1
(2)C△PF1F2=PF1
PF2
F1F2
由椭圆定义得到PF1
PF2=2a=6
∵F1F2=2
∴C△PF1F2=6
2=8
(3)联立y²=4x和x²/9
y²/8=1
解得x=-6(舍)或x=3/2
│y│=√
6
∴S=1/2×√
6×2=√
6