Question

定积分题 求助

划线部分为什么相等？是什么性质吗？

Answer 1

详细完整清晰过程rt所示……希望能帮到你解决问题

Answer 2

知道来龙去脉比较好。

供参考，请笑纳。

Answer 3

I = ∫<下0, 上π>x|cosx|dx， 设 x = π - u
I = ∫<下π, 上0>(π-u)|-cosu|(-du)
= ∫<下0, 上π>(π-u)|cosu|du, 定积分与积分变量无关， u 换为 x，
I = π∫<下0, 上π>|cosx|dx - I
I = (π/2)∫<下0, 上π>|cosx|dx

Answer 4

这一步是由余弦函数的几何意义直接得到的。当然根据积分的性质可以证明从0到二分之pai的积分与二分之一pai到pai 的积分相等，用到第一换元法。你要是需要我可以给你证明

但是利用几何直观更简单。

追问

怎么从几何意义得到 不理解。能画个图看下吗？