Question

已知：函数f(x)=x²+2ax+1在区间[-1,2]上的最大值是4，求a的值.

Answer 1

由题得，f(x)是一个二次函数,开口向上，然后分类讨论。
1.
当对称轴在【－1，2】的右边时，函数可以在－1处取得最大值，即把x＝－1，y=4代入求a。
2.
当对称轴在【－1，2】的左边时，函数可以在2处取得最大值，即把x＝2，y=4代入求a。
3.
当对称轴穿过区间，离－1近一些，则在2处取得最大值，结果根情况2一样。
4.
当对称轴穿过区间，离2更近一些，则在－1处取得最大值，结果跟1一样。
最后就算吧！