在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为B1B、BC的中点，求证EF垂直平面AB
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在A1A取中点G，在AD处取中点H，连接BG，GH，HF，因为HF同时平行AB
CD，且AB
，CD垂直于CB，则HF也垂直于BC，HF又属于平面DEEG，则平面DFFG垂直于平面ACBD，所以EF垂直于AB
CD，且AB
，CD垂直于CB，则HF也垂直于BC，HF又属于平面DEEG，则平面DFFG垂直于平面ACBD，所以EF垂直于AB
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