已知a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1，求证：1/a+1/b+1/c≥9。
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解，a＞0，b＞0，c＞0，则1/3=（a+b+c）/3>=abc的立方根，所以abc<=3^3=9.（1/a+1/b+1/c）/3>=(1/abc)的立方根，所以，1/a+1/b+1/c≥9，等号成立当且仅当a=b=c.这个题目主要两次利用均值不等式：若a>0,b>0,c>0,则(a+b+c)/3>=abc的立方根
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