Question

x^2/16+y^2/9=1 这个方程怎么解。

题目根据下列条件。写出椭圆的标准方程和焦点坐标。
a=4 ,b=-3 焦点点在x轴上。最好讲一下过程。

Answer 1

椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1 （a>b）或者y^2/a^2+x^2/b^2=1 (a>b)。其中，a表示长半轴，b表示短半轴，c表示焦半距，并且有a^2+b^2=c^2。
前者表示焦点落在X轴上，以（0，0）为原点，（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）为顶点的椭圆,焦点坐标是（c,0）（-c,0）；
后者表示焦点落在Y轴上,以（0，0）为原点，（b，0）（-b，0）（0，a）（0，-a）为顶点的椭圆, ,焦点坐标是（0,c）（0,-c）
由题中给出条件，再套入公式a^2+b^2=c^2，可得焦半距c=5（3的平方+4的平方求和后，再开根号）
题中已经告知焦点落在X轴上，故套用第一个椭圆标准方程，即可得出：x^2/16+y^2/9=1,交点坐标是（5，0），（-5，0）

Answer 2

这是一个椭圆方程，它的解是个椭圆，以（0，0）为原点，（0，3）（0，-3）（4，0）（-4，0）为顶点的椭圆

Answer 3

一个方程两个未知数不能解，不过这个方程可以用一个椭圆表示，长半轴长为4，短半轴长为3

Answer 4

这是一个椭圆的方程。两个未知数一个方程没法解的

Answer 5

四楼的有点看不明白。。