Question

图片中高中数学第10题不懂，盼详细分析讲解，谢谢!该题正确答案为D

Answer 1

解答：
t=1显然满足条件。
t<0时，f(x)可以取负数，显然不成立
0≤t<1时，
f(x)=(e^x +t)/(e^x+1)=1+(t-1)/(e^x+1)
是一个增函数
∴f(x)∈(t,1)
∴ t+t≥1
即 t≥1/2
∴ 1/2≤t<1

t>1时，类似考虑

∴ 选D

追问

f(x)=(e^x +t)/(e^x+1)=1+(t-1)/(e^x+1)
是一个增函数
∴f(x)∈(t,1) 此处不理解

追答

x--->-∞，f(x)--->t
x--->+∞，f(x)--->1

Answer 2

解：因为a，b，c∈R，所以对于任意x∈R必有f（x）＞0,。将原函数化为f（x）=1+（t-1）/（e^x+1）。令f（x）＞0，可解得x≥0。因为当x=1时，t-1=0，此时f（x）=1为常值函数，一定构成等边三角形成立。现在分0≤x＜1和x＞1来讨论。①当0≤x＜1时，t-1＜0，因为x∈R，且f（x）为单调函数，可以知道当x→-∞时，e^x+1→1，所以f（x）→t；当x→+∞时，e^x+1→+∞，（t-1）/（e^x+1）→0，所以f（x）→1.构成三角形条件是两边之和大于第三边，假设两条短边均为最小值t，则必有2t≥1，即t≥1/2，又因为0≤x＜1，所以1/2≤t＜1；②当x＞1时，t-1＞0，仿照①中结论，可以知道f（x）的取值范围是（1，t），所以t≤2.综上所述，t的取值范围是1/2≤t≤2.。不懂可以追问。望采纳

Answer 3

选D