Question

如图,在三角形ABC中,点D在BC边上,AD=33,sin∠BAD=5/13,cos∠ADC=3/5 (1)求sin∠ABD的值；（2）求BD的长

Answer 1

根据COS角ADC=3/5，则说明角BAD、角B和角ADE均为锐角。 sin∠BAD=3/5，所以cos∠BAD=√(1-(3/5)^2)=4/5, cos∠ADC=5/13，所以sin∠ADC=√(1-(5/13)^2)=12/13, 因为∠B=∠ADC-∠BAD, 所以sin∠B=sin∠ADC*cos∠BAD-cos∠ADCsin∠BAD =12/13*(4/5)-5/13*(3/5)=33/65, 2)由正弦定理得: AD/Sin∠ABD=BD/Sin∠BAD 所以BD=165/7 望采纳 算的好累。

Answer 2

sin∠ABD=sin(∠ADC - ∠BAD)
=33/65
AD/sin∠ABD =BD/sin∠BAD
BD=25