Question

已知，直线Y=负3分之根号3乘x +1 与x轴，y轴分别交于点A，B，以线段AB为直角边在第一象限

内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°。且点P（1，a）为坐标系中的一个动点。

Answer 1

做AC=AB
当y=0时，y=-3分之根号3+1交X轴于（0，-√3）
当X=0时，y=-3分之根号3+1交Y轴于（1，0）
所以，AB=√（√3平方+1）
=2
则S△ABC=（2*2）/2
=2
（2）因为a取取任何实数时三角形的底为a，高为1
所以不论a取任何实数,三角形BOP的面积是一个常数;
（3）S△ABC=S△ABP=2
则AP*AO/2=2
已知AO=1
则AP=4
所以当a=4时，△ABC和△ABP的面积相等