已知a,b,c是三角形ABC的三边。且a的平方+ac=b的平方+bc,试判断三角形的形状

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羽春揭秋
2020-01-01 · TA获得超过3.7万个赞
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解:a²+ac=b²+bc

a²+ac-b²-bc=0

(a+b)(a-b)+c(a-b)=0

(a-b)(a+b+c)=0

所以(a-b)=0,或(a+b+c)=0

a,b,c是三谨轮凳桐并角形ABC的三边祥旅,

所以只能a-b=0即a=b

所以△ABC是等腰三角形
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朴晚竹节茶
2019-12-27 · TA获得超过3.7万个赞
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a的平方+ac=b的族宏平方+bc

移项并晌游合并得,a的平方-b的宴穗销平方+ac-bc=0

(a-b)(a+b)+c(a-b)=0

(a-b)(a+b+c)=0

由于a、b、c皆为正,故a+b+c不可能等于0

于是a-b=0
a=b

等腰三角形。
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