已知a,b,c是三角形ABC的三边。且a的平方+ac=b的平方+bc,试判断三角形的形状
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解:a²+ac=b²+bc
a²+ac-b²-bc=0
(a+b)(a-b)+c(a-b)=0
(a-b)(a+b+c)=0
所以(a-b)=0,或(a+b+c)=0
a,b,c是三角形ABC的三边,
所以只能a-b=0即a=b
所以△ABC是等腰三角形
a²+ac-b²-bc=0
(a+b)(a-b)+c(a-b)=0
(a-b)(a+b+c)=0
所以(a-b)=0,或(a+b+c)=0
a,b,c是三角形ABC的三边,
所以只能a-b=0即a=b
所以△ABC是等腰三角形
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