n阶方阵A不可对角化，则A的非零特征根的个数大于A的秩
2个回答
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a是可对角化的n阶矩阵，
那么有n个特征值，
现在只有一个特征值为0，
说明有n-1个非零特征值，
那么a的秩为n-1
那么有n个特征值，
现在只有一个特征值为0，
说明有n-1个非零特征值，
那么a的秩为n-1
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