Question

如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F，求证AF=三分之一AC

Answer 1

证明：
过点D做DG‖BF,交AC于G
DG‖BF
CG/FG=CD/BD
D为BC中点
CD=BD
所以
CG=FG
同理
在三角形AGD中
EF‖DG
AF/FG=AE/ED
AE=ED
所以
AF=FG
所以
AF=FG=GC
AF=1/3AC

Answer 2

证明：过点E作EG//BC交AC于点G。则
因为 E是AD的中点，
所以 G是AC的中点，
所以 DC=2EG，
因为 AD是BC边上的中线，
所以 BC=2DC=4EG，
因为 EG//BC，
所以 EF/BF=EG/BC=EG/4EG=1/4，
所以 BF=4EF，BE=3EF，
所以 EF=三分之一BE。
满意请采纳。

追问

好像不太对呀