Question

已知：如图，AD是三角形ABC的角平分线，点E,F分别在AC,BC上，DE∥AB,EF∥AD.求证

已知：如图，AD是三角形ABC的角平分线，点E,F分别在AC,BC上，DE∥AB,EF∥AD.求证：EF平分∠DEC

Answer 1

∵DE∥AB
∴∩CAB=∩DEC，∩EAD=∩DAB
同理∩EDF=∩ADE
∴∩BAD=∩EDF

∵AD是三角形ABC的角平分线
所以∩EAD=∩BAD=∩EDF=½∩CAB
因为∩EDF+∩CEF=∩DEC=∩CAB
∴∩EDF=∩CEF
∴EF平分∠DEC

纯手打，求采纳。
不懂的可以追问
谢谢！！

Answer 2

因为AB∥DE
所以∠CAB=∠CED
因为EF∥AD
所以∠CAD=∠CEF
所以∠BAD=∠FED
因为AD是三角形ABC的角平分线
所以EF平分∠DEC