Question

设数列{An}是公差不为零的等差数列，Sn是数列的前n拜托了各位 谢谢

设数列{An}是公差不为零的等差数列，Sn是数列的前n项和，且S3^2=9S2，S4=2S2，则数列{An}的通项公式是

Answer 1

a1 a2 a3)^2 = 9 (a1 a2) (a1 a2 a3 a4) = 4(a1 a2) 设 公差为d, 则 (a2 - d a2 a2 d)^2 = 9(a2 - d a2) (a2 -d a2 a2 d a2 2d) = 4(a2 - d a2) 9a2^2 = 9 (2a2 - d) 4a2 2d = 4(2a2 -d) a2^2 = 2a2 -d 2a2 = 3d a^2 = 2a2 - 2a2 /3 a^2 = 4a2 /3 a2 = 0 或 4/3 a2 = 0 时, d = 0, 整个数列为0数列, 舍去 a2 = 4/3时, d = 8/9 a1 = a2 - d = 4/9 an = a1 (n-1)d = 4/9 8(n-1)/9 = 4(2n-1)/9 望采纳