Question

x,y,10,11,9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为？

Answer 1

依题意可得
(x+y+10+11+9)/5=10
且
[(x-10)^2+(y-10)^2+(10-10)^2+(11-10)^2+(9-10)^2]/5=2
化简可得 x+y=20
且
(x-10)^2+(y-10)^2=8
把
x=20-y
代入
(x-10)^2+(y-10)^2=8
得
(y-10)^2=4
解得
y=8
或
y=12
当
y=8
时，x=20-y=12，此时丨x-y丨=丨12-8丨=4
当
y=12
时，x=20-y=8，此时丨x-y丨=丨8-12丨=4
综上，丨x-y丨=4