Question

2x-1=a+b

设不等式|2x-1|＜1的解集为M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．

Answer 1

（Ⅰ）由|2x-1|＜1 可得-1＜2x-1＜1，∴0＜x＜1，
集合M=（0，1）．
（Ⅱ）由（Ⅰ）及a，b∈M知 0＜a＜1，0＜b＜1，
所以（ab+1）-（a+b）=（a-1）（b-1）＞0，
故 ab+1＞a+b．