待定系数法求通项公式

例:数列{an}满足a1=1且an+1+2an=1,求其通项公式。解:由已知,an+1+2an=1,即an=-2an—1+1令an+x=-2(an-1+x),则an=-2... 例:数列{an}满足a1=1且an+1+2an=1,求其通项公式。 解:由已知,an+1+2an=1,即an=-2 an—1+1 令an+x=-2(an-1+x),则an=-2 an-1-3x,于是-3x=1,故x=-13 ∴ an-13 =-2(an-1-13 ) 故{ an-13 }是公比q为-2,首项为an-13 =23 的等比数列 ∴an-13 =23 (-2)n-1=1-(-2)n3 中的首项为an-13 =23 的等比数列 ∴an-13 =23 (-2)n-1=1-(-2)n3 是什么意思 展开
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茹翊神谕者

2023-04-26 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
采纳数:3365 获赞数:25130

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简单分析一下,详情如图所示

战飞星SK
2019-03-24 · TA获得超过3999个赞
知道大有可为答主
回答量:3163
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这是一种专门的方法
就是凑成a(n+1)+b=k(an+b)
从而an+b是等比数列
而要得到这个b
就是通过两边同时加上x来求得
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