待定系数法求通项公式
例:数列{an}满足a1=1且an+1+2an=1,求其通项公式。解:由已知,an+1+2an=1,即an=-2an—1+1令an+x=-2(an-1+x),则an=-2...
例:数列{an}满足a1=1且an+1+2an=1,求其通项公式。 解:由已知,an+1+2an=1,即an=-2 an—1+1 令an+x=-2(an-1+x),则an=-2 an-1-3x,于是-3x=1,故x=-13 ∴ an-13 =-2(an-1-13 ) 故{ an-13 }是公比q为-2,首项为an-13 =23 的等比数列 ∴an-13 =23 (-2)n-1=1-(-2)n3 中的首项为an-13 =23 的等比数列 ∴an-13 =23 (-2)n-1=1-(-2)n3 是什么意思
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